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如圖所示,長L=75 cm的靜止直筒中有一不計大小的小球,筒與球的總質量為4千克,現對筒施加一豎直向下,大小為21牛的恒力,使筒豎直向下運動,經t=0.5秒時間,小球恰好躍出筒口.求:小球的質量.(取g=10 m/s2)

答案:
解析:

  解:筒受到豎直向下的力作用后做豎直向下的勻加速運動,且加速度大于重力加速度,而小球則是在筒內做自由落體運動.小球躍出筒口時,筒的位移比小球的位移多一個筒的長度.

  設筒與小球的總質量為M,小球的質量為m,筒在重力及恒力的共同作用下豎直向下做初速為零的勻加速運動,設加速度為a;小球做自由落體運動.設在時間t內,筒與小球的位移分別為(球可視為質點)如圖所示. 2分

  由運動學公式得:

   2分

  又有:代入數據解得: 1分

  又因為筒受到重力和向下作用力F,據牛頓第二定律:

  得:

   2分


練習冊系列答案
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(1)求參賽者經過B點時速度的大小v?

(2)參賽者從臺階上A點躍出時的動能EK為多大?

(3)若手與繩之間的動摩擦因數為0.75,參賽者要順利完成比賽,每只手對繩的最大握力不得小于多少?(可認為最大靜摩擦等于滑動摩擦力)

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(1)小球運動的加速度大小;

(2)小球運動到斜桿底端時的速度大小.

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