Question

8．已知萬有引力常量為G，地球的質量為M、半徑為R，有一質量為m的物體放在地球表面．地球表面重力加速度g的大小可表示為（　　）

• A． g=G$\frac{m}{R}$
• B． g=G$\frac{M}{R}$
• C． g=G$\frac{m}{{R}^{2}}$
• D． g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據已知量，地球表面的物體受到的重力等于萬有引力可求出地球的表面的重力加速度，根據重力提供向心力也可以計算重力加速度．

解答 解：A、根據重力和質量的關系：G=mg，可得：G=$\frac{G}{m}$．故A錯誤；
BCD、根據萬有引力定律，質量為m的物體在地球表面受到地球的萬有引力為$F=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$
忽略地球自轉的影響，地球表面的物體受到的重力等于萬有引力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，得地球表面的重力加速度$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$．故BC錯誤，D正確
故選：D

點評 解答此題要清楚地球表面的物體受到的重力等于萬有引力．基礎題目．