Question

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為v_A=10m/s，B車在后速度 v_B=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車500m時，才發現前方有A車．這時B車立即剎車，但要經過1800m B車才能停止．
（1）B車剎車時的加速度大小是多少？
（2）A車若仍按原速前進，兩車是否會相撞？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動位移-速度關系式求出加速度；
（2）當兩車速度相等時不會相撞，以后就不會相撞了，設經過時間t兩車速度相等，求出時間t，再分別求出AB兩車的位移，若AB兩車位移之差大于500m，則相撞，小于500m，則不相撞．

解答：解：（1）根據2ax=v2-v02得；
a=

0-v02

2s

=

-900

2×1800

=-0.25m/s²
（2）當兩車速度相等時不會相撞，以后就不會相撞了，設經過時間t兩車速度相等，則
t=

vB-vA

a

=80 s 
此時B車運動的位移為：sB=vBt+

1

2

at2=1600m                                   
A車運動的位移為：s_A=v_At=800m                                           
因為s_A+500m=1300m＜s_B
所以兩車會相撞                                           
答：B車剎車時的加速度大小是0.25 m/s²，A車若仍按原速前進，兩車會相撞．

點評：本題是追擊問題，要注意當兩車速度相等時不會相撞，以后就不會相撞了，根據位移和時間關系再進行求解即可．