Question

質量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向外的勻強磁場中，其磁感強度為B，如圖所示．若帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中不正確的是（　　）

A．球帶正電

B．小球在斜面上運動時做勻加速直線運動

C．小球在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動

D．小球在斜面上下滑過程中，當小球對斜面壓力為零時的速率為mgcosθ/Bq

Answer 1

分析：帶電滑塊在滑至某一位置時，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據磁場方向結合左手定則可得帶電粒子的電性．
由光滑斜面，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大小，從而由運動學公式來算出勻加速運動的時間．由位移與時間關系可求出位移大小．

解答：解：A、小球向下運動，由磁場垂直紙面向外，又由于洛倫茲力垂直斜面向上，所以小球帶正電．故A正確；
B、小球沒有離開斜面之前，在重力，支持力、洛倫茲力作用下做勻加速直線運動，雖然速度變大，導致洛倫茲力變大，但三個力的合力卻不變，故B正確；
C、小球沒有離開斜面之前，在重力，支持力、洛倫茲力作用下做勻加速直線運動，雖然速度變大，導致洛倫茲力變大，但重力沿斜面向下的分力卻不變，即三個力的合力卻不變，故C錯誤；
D、則小球在斜面上下滑過程中，當小球受到的洛倫茲力等于重力垂直與斜面的分力相等時，小球對斜面壓力為零．所以Bqv=mgcosθ，則v=

mgcosθ

qB

．故D正確；
本題選擇不正確的選項，故選：C

點評：本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時，從而確定洛倫茲力的大小，進而得出剛離開時的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運動，所以由運動與力學可解出運動的時間及位移．倘若斜面不是光滑的，則隨著粒子的下滑，洛倫茲力大小變化，導致摩擦力變化，從而使加速度也發生變化．