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19.在水平方向的勻強電場中,一不可伸長的不導電細絲一端連著一個質(zhì)量為m、帶正電小球,另一端固定在O點,將小球拉起直至細線與場強方向平行,然后無初速度釋放,則小球沿圓弧做往復運動.已知小球擺到最低點的另一側(cè)與豎直方向成的最大角度為θ=37°.求:
(1)電場力與重力之比是多少;
(2)小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力大小.

分析 (1)根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點的另一側(cè)的過程,列出等式求出勻強電場的場強和電場力;
(2)根據(jù)動能定理研究小球從釋放到最低點的過程求出小球到最低點的速度;經(jīng)過最低點時,由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力,由牛頓第二定律求出細線對小球的拉力.

解答 解:(1)因電量為正,故場強的方向為水平向右.
從釋放點到左側(cè)最高點,由動能定理有:
WG+WE=△Ek=0
故mgLcosθ=qEL(1+sinθ)
解得:
E=$\frac{mgcosθ}{q(1+sinθ)}$=$\frac{mg}{2q}$
所以:$\frac{qE}{mg}=\frac{1}{2}$
(2)若小球運動到最低點的速度為v,此時線的拉力為T,由動能定理同樣可得:
mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv2
解得:v=$\sqrt{gL}$
由牛頓第二定律得:
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得:T=mg(3-$\frac{2cosθ}{1+sinθ}$)=2mg
答:(1)電場力與重力之比是$\frac{1}{2}$;
(2)小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力大小為2mg.

點評 本題考查動能定理和牛頓第二定律綜合應用的能力,動能定理和向心力的關聯(lián)點是最低點的速度,不難.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

9.如圖甲,間距L=1.0m的平行長直導軌MN、PQ水平放置,兩導軌左端MP之間接有一阻值為R=0.1Ω的定值電阻,導軌電阻忽略不計.一導體棒ab垂直于導軌放在距離導軌左端d=1.0m,其質(zhì)量m=0.1kg,接入電路的電阻為r=0.1Ω,導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,整個裝置處在范圍足夠大的豎直方向的勻強磁場中.選豎直向下為正方向,從t=0時刻開始,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示,導體棒ab一直處于靜止狀態(tài).不計感應電流磁場的影響,當t=3s時,突然使ab棒獲得向右的速度v0=10m/s,同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F,保持ab棒具有大小恒為a=5m/s2方向向左的加速度,取g=10m/s2

(1)求前3s內(nèi)電路中感應電流的大小和方向.
(2)求ab棒向右運動且位移x1=6.4m時的外力F.
(3)從t=0時刻開始,當通過電阻R的電量q=5.7C時,ab棒正在向右運動,此時撤去外力F,且磁場的磁感應強度大小也開始變化(圖乙中未畫出),ab棒又運動了x2=3m后停止.求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,以直線AB為邊界,上下存在場強大小相等、方向相反的勻強電場.在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球,小球穿過AB邊界時速度為υ0,到達M點速度恰好減為零.此過程中小球在AB上方電場中運動的時間實在下方電場中運動時間的$\frac{1}{2}$.已知重力加速度為g,不計空氣阻力,則下列說法正確的是(  )
A.小球帶正電
B.電場強度大小是$\frac{3mg}{q}$
C.P點距邊界線AB的距離為$\frac{{3{υ_0}^2}}{8g}$
D.若邊界線AB電勢為零,則M點電勢為$\frac{{3m{υ_0}^2}}{8g}$

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

7.三塊相同的金屬平板A、B、D自上而下水平放置,間距分別為h和d,如圖所示,A、B兩板中心開孔,在A板的開孔上擱有一金屬容器P,與A板接觸良好,其內(nèi)盛有導電液體,A板通過閉合的電鍵k與電動勢為U0的電池的正極相連,B板與電池的負極相連并接地,容器P內(nèi)的液體在底部小孔O處形成質(zhì)量為m,帶電量為q的液滴后自由下落,穿過B板的開孔O’落在D板上,其電荷被D板吸附,液體隨即蒸發(fā),接著容器底部又形成相同的液滴自由下落,如此繼續(xù),設整個裝置放在真空中.
(1)第1個液滴到達D板時的速度為多少?
(2)D板最終可達到多高的電勢?

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.導體回路中,長5cm的直導線在0.02T的勻強磁場中運動,導線和它的運動方向都跟磁感應線垂直,運動速率V等于0.1m/s導線兩端的感應電動勢5×10-4V.若導體回路中的總電阻是0.01Ω,問回路中的電流5×10-2A.

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4.如圖所示,質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球,在P點具有沿PQ方向的初速度v0,為使小球能沿PQ方向運動,所加的最小勻強電場方向垂直PQ向上場強大小$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$.

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11.如圖所示,用長L=0.50m的絕緣輕質(zhì)細線,把一個質(zhì)量m=1.0g 帶電小球懸掛在均勻帶等量異種電荷的平行金屬板之間,平行金屬板間的距離d=5.0cm,兩板間電壓U=1.0×103 V.靜止時,絕緣細線偏離豎直方向θ角,小球偏離豎直線的距離a=1.0cm.取g=10m/s2.則下列說法中正確的是(  )
A.兩板間電場強度的大小為2.0×104 V/m
B.小球帶的電荷量為1.0×10-8 C
C.若細線突然被剪斷,小球在板間將做類平拋運動
D.若細線突然被剪斷,小球在板間將做勻加速直線運動

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8.平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極,一帶正電小球懸掛于電容器內(nèi)部,閉合開關S,電容器充電,這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ,如圖所示,則(  )
A.保持開關S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變
B.保持開關S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ減小
C.開關S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變
D.開關S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ增大

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9.如圖所示,把一個傾角為θ的絕緣光滑斜面固定在勻強電場中,電場是方向水平向右的勻強電場,有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體以初速度v0,從A端滑上斜面恰好能沿斜面勻速運動,求勻強電場的場強大小.

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