Question

18．一質點在x=0處，從t=0時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． t=4s時，質點在x=3m處
• B． 0～2s內和0～4s內，質點的平均速度相同
• C． 第3s末質點受到的合力為零
• D． 第3s內和第4s內，質點加速度的方向相反

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，根據“面積”確定0-4s內的位移，即可確定t=4s時質點的位置．平均速度由位移和時間之比分析．圖線的斜率表示加速度．由牛頓第二定律分析合力．

解答 解：A、根據“面積”表示位移，可知，質點在0-4s內的位移等于0-2s的位移，為 x=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3m，t=0時質點位于x=0處，則t=4s時，質點在x=3m處，故A正確．
B、根據速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，則知0～2s內和0～4s內質點的位移相同，但所用時間不同，則平均速度不同，故B錯誤．
CD、速度圖線的斜率表示加速度，直線的斜率一定，則知2-4s內質點的加速度一定，第3s內和第4s內，質點加速度相同，且不為零，所以合力不為零，第3s內末質點受到的合力不為零，故C、D錯誤．
故選：A

點評 本題是速度圖象問題，考查理解物理圖象意義的能力，關鍵要抓住速度圖象“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．