Question

一般成人雙腳脛骨能承受的極限抗壓力約為F＝6.0×10³ N，一質(zhì)量為50 kg的人，從一定高度自由跳下，雙腳觸地后，接著屈腿下蹲，若下蹲過程中重心下降了20 cm，且可視為勻減速直線運動。

（1）試計算在上述條件下，該成人從離地面多高處跳下就會導(dǎo)致雙腳脛骨骨折？

（2）假設(shè)你雙腳脛骨的極限抗壓力、體重與該成人相同，你可以從更高一點的位置自由往地面跳嗎？請說明理由。（要求用離地面高度H的函數(shù)表達(dá)式說明）

Answer 1

解：解法一：

（1）設(shè)該人離地的高度為H，由動能定理得

mg（H+h）－Fh=0 

H=（－1）h=（－1）×0.2 m=2.2 m 

即該成人從離地面2.2 m高處跳下，就會導(dǎo)致雙腳脛骨骨折。

（2）由前面的結(jié)果H=（－1）h可知：下蹲過程中重心下降高度h越大，H越大。 

解法二：

（1）設(shè)人離地的高度為H，觸地速度為v

則在空中運行過程有v²=2gH 

與地接觸過程有F－mg=ma    0－v²=-2ah 

聯(lián)立解得

H=（－1）h=（－1）×0.2 m=2.2 m 

（2）同解法一