Question

14．a、b兩質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox軸正向運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O，測得兩質(zhì)點(diǎn)在之后的運(yùn)動(dòng)中，其位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的比值（即平均速度＞隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，以下說法 正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為0.5m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為1.0m/s²
• C． ls時(shí)，a、b再次到達(dá)同一位置
• D． t=2s時(shí)，a、b再次到達(dá)同一位置時(shí)

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究位移，分析何時(shí)到達(dá)同一位置．

解答 解：AB、對(duì)質(zhì)點(diǎn)a，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：$\frac{x}{t}$=0.5t+0.5（m/s）
則 x=0.5t²+0.5t（m），與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$對(duì)比得：v₀=0.5m/s，a=1.0m/s²，所以質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為1.0m/s²．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、t=1s時(shí)，$\frac{x}{t}$相等，則x相等，所以ls時(shí)，a、b再次到達(dá)同一位置．故C正確．
D、由圖知，對(duì)于b，有 $\frac{x}{t}$=1，所以b做速度為1m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)．在t=1s時(shí)，a的速度 v=v₀+at=1.5m/s，大于b的速度，所以t=1s之后兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)不再相遇，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，采用比對(duì)的方法分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．