Question

如圖所示，OO′為豎直軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個質量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細線，C端固定在轉軸OO′上．當繩拉直時，A、B兩球轉動半徑之比恒為2∶1，當轉軸的角速度逐漸增大時                                               (　　)         

A．AC先斷                B．BC先斷

C．兩線同時斷             D．不能確定哪根線先斷

Answer 1

解析：對A球進行受力分析，A球受重力、支持力、拉力F_A三個力作用，拉力的分力提供A球做圓周運動的向心力，得：

水平方向F_Acosα＝mr_Aω²，

同理，對B球：F_Bcosβ＝mr_Bω²，

由幾何關系，可知cosα＝，cosβ＝.

所以：＝＝＝.

由于AC>BC，所以F_A>F_B，即繩AC先斷．

答案：A