Question

17．一個巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重，一個可乘十多個人的環形座艙套在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統啟動，到地面時剛好停止，已知座艙開始下落時的高度為75m，當落到離地面30m的位置時開始制動，座艙均勻減速，座艙中質量m=50kg的游客在離地50m和15m時對座椅的壓力分別為（g取10m/s²）（　　）

• A． 500N    500N
• B． 0   1000N
• C． 0    1250N
• D． 1000N   0

Answer 1

分析 座艙前一階段做自由落體運動，后一個階段做勻減速直線運動，自由下落時處于完全失重狀態；由自由落體運動的規律求出下落45m時的速度，由運動學公式求出自由落體運動的末速度，即為勻減速運動的初速度，再由速度位移公式求勻減速運動的加速度，最后由牛頓第二定律求座椅對游客的支持力，從而得到游客對座椅的壓力．

解答 解：游客在離地50m時正自由下落，處于完全失重狀態，則游客對座椅的壓力為0．
游客自由下落的末速度為：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×（75-30）}$=30m/s
制動過程加速度大小為：
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×30}$=15m/s²．方向向上．
對游客，由牛頓第二定律得：F-mg=ma
得：F=1250N
由牛頓第二定律得：游客對座椅的壓力為：F′=F=1250N
即游客在離地15m時對座椅的壓力為1250N．
故選：C

點評 解決本題的關鍵要理清游客的運動情況，抓住兩個過程之間的聯系，如速度關系、位移關系，運用牛頓第二定律和運動學公式結合研究．也可以對整個過程，運用動能定理求解．