Question

12．如圖所示，質量不等的木塊A和B的質量分別為m₁和m₂，置于光滑的水平面上．當水平力F作用于A的左端，兩物體一起向右做勻加速運動時，加速度大小為a₁，A、B間作用力大小為F₁．當水平力F作用于B的右端，兩物體一起向左做勻加速運動時，加速度大小為a₂，A、B間作用力大小為F₂，則（　　）

• A． a₁=a₂
• B． F₁=F₂
• C． F₁+F₂=F
• D． F₁+F₂＞F

Answer 1

分析 先對整體分析，運用牛頓第二定律求出加速度；再分別對B和A進行隔離分析，運用牛頓第二定律求出A、B間的作用力大小．

解答 解：A、對兩種情況均用整體法分析，得整體的加速度都為：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，即有a₁=a₂．故A正確．
BCD、第一種情況，以B為研究對象，由牛頓第二定律得：F₁=m₂a=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
第二中情況，以A為研究對象，由牛頓第二定律得：F₁=m₁a=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
則有：F₁+F₂=F．因為m₁≠m₂，則F₁≠F₂．故BD錯誤，C正確．
故選：AC

點評 本題考查牛頓第二定律的應用；解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．