Question

如圖所示，質量M=2kg的盒子放在光滑的水平面上，盒子長L=1m，質量為m=1kg的小物塊從盒子的右端以υ₀=6m/s的初速度向左運動，小物塊與盒子底部間動摩擦因數μ=0.5，與盒子兩側壁間的碰撞無機械能損失，則小物塊最終將相對靜止于盒子的何處？

Answer 1

分析：系統相互作用過程非常復雜，但是系統所受外力為零，因此滿足動量守恒，可以依據動量守恒求解，注意開始m速度向左，因此系統動量向左，故最終小物塊和盒子將以共同速度向左運動．

解答：解：由動量守恒定律得，設最終速度為v，有：mv₀=（M+m）v         ①
設相對路程為d，由功能關系可得：μmgd=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2      ②
代入數據可解得：從開始運動到小物塊與盒子相對靜止的過程中，小物塊的相對路程為d=2.4m．
故小物塊最終相對靜止于距盒子右端0.4m處．

點評：本題體現了動量守恒和功能關系在解決復雜問題過程中的優越性，要通過解答類似問題不斷加深對動量守恒和功能關系的理解．