Question

電梯是人們?nèi)粘＝?jīng)常乘坐的設(shè)備．如圖所示是質(zhì)量為m的某人乘坐電梯豎直上樓過程的示意圖．該人乘坐電梯上樓-般經(jīng)過三個(gè)過程：先由某一樓層從靜止開始加速上升、達(dá)到某一速度v后再以速度V勻速上升，最后再從速度v減速上升到另一樓層靜止．則關(guān)于該人上樓的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．在加速上升過程中，電梯對(duì)人做的功為

  1

  2

  mv²
• B．在勻速上升過程中．電梯對(duì)人做的功為O
• C．在加速上升過程中，合外力對(duì)人做的功為

  1

  2

  mv²
• D．在減速上升過程中，電梯對(duì)人做的功為

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：對(duì)人受力分析，表示出合外力做的功．
根據(jù)動(dòng)能定理分別研究加速，勻速，減速三個(gè)過程進(jìn)行求解．

解答：解：A、在加速上升過程中，人受重力和電梯對(duì)人的支持力，
根據(jù)動(dòng)能定理得
W_合=W_梯+W_G=△E_k=

1

2

mv2，
電梯對(duì)人做的功W_梯=

1

2

mv2-W_G，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、在勻速上升過程中，人受重力和電梯對(duì)人的支持力，
根據(jù)動(dòng)能定理得
W_合=W_梯+W_G=△E_k=0
W_梯=-W_G，故B錯(cuò)誤．
D、在減速上升過程中，人受重力和電梯對(duì)人的支持力，
根據(jù)動(dòng)能定理得
W_合=W_梯+W_G=△E_k=0-

1

2

mv2，
電梯對(duì)人做的功W_梯=-

1

2

mv2-W_G，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要對(duì)人受力分析，找出合外力做功情況．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量．