Question

（2008?威海模擬）甲、乙兩顆衛星都繞地球做勻速圓周運動，甲為地球的同步衛星，乙為近地衛星．關于這兩顆衛星有下列說法，其中正確的是（　�。�

A．甲的運行速度一定大于乙的運行速度

B．甲的向心加速度一定大于乙的向心加速度

C．甲的周期一定大于乙的周期

D．若兩衛星的質量相同，甲的機械能一定大于乙的機械能

Answer 1

分析：衛星線速度公式為：v=

GM r

；衛星向心加速度公式為：a=

GM

r2

；衛星周期公式為：T=2π

r3 GM

；要將衛星發射較高的軌道，發射時需要做更多的功，軌道越高，衛星的機械能越大．

解答：解：A、同步衛星軌道高度與近地衛星軌道高度大，根據v=

GM r

可知近地衛星線速度大，故A錯誤；
B、同步衛星軌道高度與近地衛星軌道高度大，根據公式a=

GM

r2

可知是近地衛星的向心加速度大，故B錯誤；
C、同步衛星軌道高度與近地衛星軌道高度大，根據公式T=2π

r3 GM

可知近地衛星的周期小，故C正確；
D、要將衛星發射較高的軌道，發射時需要做更多的能量，故衛星高度越大，機械能越大，故同步衛星機械能大，故D正確；
故選CD．

點評：本題關鍵記住衛星的線速度公式、向心加速度公式和周期公式，也可以根據萬有引力定律提供向心力推導，不難．