Question

下面是地球、火星的有關情況比較． 星球 地球 火星 公轉半徑 1.5×108 km 2.25×108 km 自轉周期 23時56分 24時37分 表面溫度 15℃ -100℃～0℃ 大氣主要成分 78%的N2，21%的O2 約95%的CO2 根據以上信息，關于地球及火星（行星的運動可看做圓周運動），下列推測正確的是（　�。�

• A、地球公轉的線速度大于火星公轉的線速度
• B、地球公轉的向心加速度大于火星公轉的向心加速度
• C、地球的自轉角速度小于火星的自轉角速度
• D、地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度

Answer 1

分析：地球與火星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度、向心加速度、星球表面的重力加速度，然后答題．

解答：解：設太陽質量為M，行星質量為m，行星軌道半徑為r，行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得，行星的線速度：v=

GM r

，由于地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，則地球公轉的線速度大于火星公轉的線速度，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma，解得，行星的向心加速度：a=

GM

r2

，由于地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，地球公轉的向心加速度大于火星公轉的向心加速度，故B正確；
C、自轉角速度ω=

2π

T

，由于地球自轉周期小于火星的自轉周期，地球的自轉角速度大于火星的自轉角速度，故C錯誤；
D、星球對其表面物體的萬有引力等于物體受到的重力，則G

mm′

R2

=m′g，g=

Gm

R2

，由于不知道地球與火星的質量m間的關系以及它們的半徑關系，無法比較重力加速度的大小，故D錯誤；
故選：AB．

點評：本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力、應用萬有引力公式與向心力公式列方程即可正確解題．