Question

火星是太陽系內離地球最近的行星，它與地球有很多相似之處，火星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，經研究發現火星的相關資料如表， 自轉周期 24h37min22s 公轉周期 686.98d 公轉半徑 2.28×km 火星直徑 6794km 用表中數據和萬有引力常數可以計算出下面哪些物理量？（　　）

A．火星表面的重力加速度

B．火星繞太陽運動的線速度

C．火星的平均密度

D．太陽的質量

Answer 1

分析：火星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，太陽對它的萬有引力提供勻速圓周運動的向心力．

解答：解：萬有引力提供勻速圓周運動的向心力，即：

GMm

r2

=

m4π2r

T2

，得M=

4π2r3

GT2

，公式中，r表示火星的公轉半徑，G表示萬有引力常量，T表示火星的公轉周期，M即太陽的質量．所以D選項正確；
又：

GMm

r2

=

mv2

r

，可得：v=

GM r

，進一步可以計算出火星的線速度．所以B選項正確．其他的A和C選項，沒有相應的公式，不能計算出．
故選：BD

點評：該題是一個開放性的題目，沒有提供一個比較具體的情景，僅僅是給出了一組與火星有關的數據，這種情況下，我們要合理的選擇有用的公式，對給出的數據進行分析．