Question

汽車由甲地開出，沿平直公路開到乙地剛好停止運動，其速度圖象如圖．在0～T和T～4T兩段時間內，汽車的（　　）

A．位移大小之比為1：3

B．加速度大小之比為3：1

C．平均速度大小之比為3：1

D．平均速度大小之比為1：1

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比．

解答：解：A、根據“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=

1

2

vT：

1

2

v?3T=1：3．故A正確；
B、根據速度圖象的斜率等于加速度大小，設汽車的最大速度為v，則有在0～T和t₀～4T兩段時間內加速度大小之比為：a₁：a₂=

v

T

：

v

3T

=3：1．故B正確．
C、D平均速度大小之比為

v

2

：

v

2

=1：1．故C錯誤，D正確
故選ABD

點評：本題關鍵抓住速度圖象的兩個物理意義：斜率等于加速度、面積等于位移及平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

進行求解．