Question

如圖所示，A和B并排放在光滑的水平面上，A上有一光滑的半徑為R的半圓軌道，半圓軌道右側頂點有一小物體C，C由頂點自由滑下，設A、B、C的質量均為m．求：

(1)A、B分離時B的速度多大？

(2)C由頂點滑下到沿軌道上升至最高點的過程中C球重力做的功是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：對A、B、C組成的系統，它們在水平向上所受外力零，系統在水平方向上動量守恒，則2mvAB＋mvC＝0………① 　　又系統內僅有重力彈力做功，機械能守恒，有mgR＝(2m)vAB2＋mvc2………② 　　聯立①②解得vAB＝，vC＝－2，即分離時B的速度為． 　　(2)當C上升到最高點時，C與A有共同速度vAB，對A、B、C系統，由動量守恒定律，mvAB＋mvC＝2mvAC 　　解之得vAC＝－． 　　所以W＝mvAB2＋2mvc2＝m()2＋×2m()2＝mgR．