Question

如圖所示，A、B為不同金屬制成的正方形線框，導線粗細相同，A的邊長是B的2倍，A的密度是B的

1

2

，A的電阻是B的4倍，當它們的下邊在同一高度豎直下落，垂直進入如圖所示的磁場時，A框恰能勻速下落，那么（　　）

A、B框也將勻速下落

B、進入磁場后，A、B中感應電流強度之比是2：1

C、兩線框全部進入磁場的過程中，通過截面的電量相等

D、兩線框全部進入磁場的過程中，消耗的電能之比為2：1

Answer 1

分析：根據m=ρV得A、B質量相等．
根據A勻速運動得出平衡等式，比較B剛進入磁場時的重力和安培力的關系．
根據重力和安培力相等求出電流強度之比，由電量公式q=

△Φ

R

進行比較．
由于勻速運動，兩線框重力勢能轉化為兩線框全部進入磁場的過程中，消耗的電能．

解答：解：由題意可求得m_A=m_B、R_A=4R_B，
它們的下邊在同一高度豎直下落，mgh=

1

2

mv2，
根據A勻速運動得出平衡等式：mg=

B2L2v

R

A的邊長是B的2倍，所以B剛進入磁場時的重力和安培力相等，則B框也將勻速下落，故A正確；
B、由mg=BIL，得進入磁場后，A、B中感應電流強度之比是1：2，故B錯誤；
C、由電量公式q=It=

△Φ

△t?R

t=

BS

R

知，兩線框全部進入磁場的過程中，通過截面的電量相等，故C正確；
D、由于勻速運動，兩線框重力勢能轉化為兩線框全部進入磁場的過程中，消耗的電能之比

QA

QB

=

2mgL

ngL

=2，故D正確．
故選ACD．

點評：該題關鍵要抓住題目中已知量的關系運用物理規律表示出所要比較的物理量，在進行求解．