Question

如圖所示，有一個半徑為的圓弧形的軌道，滑塊分別從軌 道上面和下面沿軌道滑動，如果要求它們在最高處不離開軌道，對它們在最高點的速率有什么限制？

 

Answer 1

【答案】

【解析】取為研究對象，受力分析如圖 (a)

有    ∴

滑塊剛好離開軌道時，，則 

依題意，在最高點處不離開軌道的速率應為

取為研究對象，受力分析如圖 (b)

有  由此得

當滑塊剛離開軌道時，，則有

依題意，在最高點處不離開軌道的速率應為

思路分析：根據最高點的受力，滑塊若是不離開軌道支持力要大于等于零，所以在最高點應用重力提供向心力求解最大速度，只是一道臨界問題。

試題點評：考查豎直面內圓周運動的條件，在最高點不離開軌道，需要和軌道之間存在正壓力是考查重點。