Question

9．一個物體從靜止開始做勻變速直線運動，下面有三種說法，正確的是（　　）
①第1s內、前2s內、前3s內相應的運動距離之比一定是x₁：x₂：x₃=1：4：9
②第1s內、第2s內、第3s內…相鄰的相同時間內的位移之比一定是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ?…=1：3：5：…
③相鄰的相同時間內位移之差值一定是△x=aT²，其中T為相同的時間間隔．

• A． 只有①③正確
• B． 只有②③正確
• C． 只有①②正確
• D． 都是正確的

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出1s內、2s內、3s內的位移之比，從而得出第1s內、第2s內、第3s內的位移之比．根據勻變速直線運動的推論得出連續相等時間內的位移之差．

解答 解：①根據$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，物體從靜止開始出發，在1s內、2s內、3s內的位移之比為1：4：9，故①正確；
②因為在1s內、2s內、3s內…的位移之比為1：4：9：…，則第1s內、第2s內、第3s內…相鄰的相同時間內的位移之比一定是x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ?…=1：3：5：…，故②正確；
③勻變速直線運動在連續相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²，故③正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．