Question

1．質量不計的彈簧下端固定一小球，手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向以同樣大小的加速度a（a＜g）分別向上、向下做勻加速直線運動．若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x₁、x₂，若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x₁′、x₂′，則（x₁+x₂）等于（x₁′+x₂′）．（選填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 對小球受力分析，然后分別結合牛頓第二定律計算出各種情況下彈簧的伸長量，即可比較兩種情況下伸長量的關系．

解答 解：加速上升時
kx₁-mg=ma…①
加速下降時
mg-kx₂=ma…②
有阻力，加速上升時
kx₁′-mg-f=ma…③
有阻力，加速下降時
mg-kx₂′-f=ma…④
由以上四式可解得：
x₁′+x₂′=x₁+x₂
故答案為：等于

點評 本題關鍵對各種情況下的小球受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解．注意體會阻力對加速度帶來影響，但不會改變彈簧的彈力．