Question

（10分）2008年9月25日至28日，我國在酒泉衛星發射中心成功發射了“神州七號”載人航天宇宙飛船，。承擔此次飛行任務的航天員分別是翟志剛、劉伯明和景海鵬,9月25日21時09分，火箭點火起飛，583秒后，飛船與火箭分離，準確入軌。已知“神州七號”總質量為m。在離地h高處繞地球做勻速圓周運動，地球質量為M，地球半徑為R，地球表面重力加速為g，萬有引力常量為G。

（1）如圖所示，是A“神州七號”的火箭發射場，B為山區，C為城市，發射場正在進行發射，若長征二號F型火箭托著載人三名宇航員的“神舟七號”飛船向太空，已知火箭總長58.3m，發射塔的過程中，點火后，經7.0S火箭離開發射塔，設火箭的運動為勻加速運動，則在火箭離開發射塔的過程中（結果保留三位有效數字）火箭的加速度多大？

（2）質量為60kg的宇航員受到的飛船對他的作用力多大？（g=10m/s²）

（3）為了轉播發射實況，我國科技工作者在發射場建立了發射臺用于發射廣播與電視信號。已知傳輸無線電廣播所用的電磁波波長為550m，而傳輸電視信號所用的電磁波波長為0.556m，為了不讓山區擋住信號的傳播，使城市居民能聽到和收看實況，必須通過在山頂的轉發站來轉發電視信號，這是因為什么呢？

（4）飛船在繞地球飛行的第五圈進行了變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度為h的圓形軌道。則飛船在軌道上正常運行的速度是多大？飛船在軌道上運行周期是多少？質量為m₀的宇航員，他在飛船中的重力將變為多大？（用已知量字母表示）

Answer 1

解析：

（1）由勻變速直線運動規律

（2）由牛頓第二定律得   得 

（3）電視信號波長短，沿直線傳播，受山區阻擋，不易發生衍射。

（4）因萬有引力充當向心力,由牛頓第二定律＝和＝m^’g，

求得v＝ 

由T＝ 

求得T=

在飛船上的宇航員，萬有引力等于重力，所以＝m₀g，變形可得G^’＝m₀g＝。事實上h比R小得多，所以宇航員的重力只是略有減小。