Question

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E。現有一質量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質點），從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為μ，求：

1.滑塊通過B點時的速度大小；

2.滑塊經過圓弧軌道的B點時，所受軌道支持力的大小；

3.水平軌道上A、B兩點之間的距離。

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，設滑塊經過圓弧軌道B點時的速度為v_B，根據動能定理有     解得                                         

（2）根據牛頓運動定律有              解得 N_B=3mg-2qE                                                    

（3）小滑塊在AB軌道上運動時，所受摩擦力為 f=μmg                  

小滑塊從C經B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負功。設小滑塊在水平軌道上運動的距離（即A、B兩點之間的距離）為L，則根據動能定理有:

mgR-qE（R+L）-μmgL=0                                              

解得