Question

8．物體做勻變速直線運動，第一個1s內的平均速度比第一個2s內的平均速度大1m/s，而位移小5m，求物體的初速度和加速度．

Answer 1

分析 某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，結合平均速度推論，結合速度時間公式求出加速度，根據位移時間公式求出初速度．

解答 解：第一個1s內的平均速度比第一個2s內的平均速度大1m/s，根據平均速度推論知，0.5s末的速度比1s末的速度大1m/s，
則物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-1}{0.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
根據位移關系有：$（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）=5m$，
代入數據解得v₀=8m/s．
答：物體的初速度為8m/s，加速度為-2m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．