Question

17．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n=1 500，橫截面積S=20cm²，螺線管導線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，電容器電容C=30 μF．在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按圖乙所示的規律變化．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 螺線管中產生的感應電動勢為1.5 V
• B． 閉合電鍵，電路中的電流穩定后電容器上極板帶正電
• C． 電路中的電流穩定后，電阻R₁的電功率為5×10^-2 W
• D． 電鍵斷開，流經電阻R₂的電荷量為1.8×10^-5 C

Answer 1

分析 根據法拉第地磁感應定律求出螺線管中產生的感應電動勢；
依據楞次定律來判定感應電動勢方向，即可求解．
根據P=I²R求出電阻R₁的電功率．
電容器與R₂并聯，兩端電壓等于R₂兩端的電壓，根據Q=CU求出電容器的電量．

解答 解：A、根據法拉第電磁感應定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$；
解得：E=1500×20×10^-4×$\frac{1.0-0.2}{2.0}$=1.2V，故A錯誤；
B、根據楞次定律，可知，螺線管下端帶正極，因此閉合開關，電路中的電流穩定后電容器下極板帶正電，故B錯誤；
C、根據全電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{1.2}{4.0+5.0+1.0}$=0.12A
根據 P=I²R₁，解得：P=5.76×10^-2W；
（3）電鍵斷開后，流經R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q
電容器兩端的電壓     U=IR₂=0.6V
流經R₂的電量    Q=CU=1.8×10^-5C，故D正確，
故選：D．

點評 本題是電磁感應與電路的綜合，知道產生感應電動勢的那部分相當于電源，運用閉合電路歐姆定律與楞次定律進行求解．