Question

甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v₀，船在靜水中速度均為v，出發時兩船相距

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H甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示．已知乙船恰好能垂直到達河對岸的A點，則下列判斷正確的是（　　）
①甲、乙兩船到達對岸的時間不相等
②v=2v₀
③兩船可能在未到達對岸前相遇
④甲船也恰好能到達河對岸的A點．

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

Answer 1

①將兩船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時間相等．故①錯誤．
   ②乙船的合速度垂直于河岸，有vcos60°=v₀，所以v=2v₀．故②正確．
   ③兩船渡河的時間t=

H

vsin60°

，則甲船在沿河岸方向上的位移x=(v0+vcos60°)t=2v0×

H

vsin60°

=

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H．知甲船恰好能到達河對岸的A點．故③錯誤，④正確．故A、B、C錯誤，D正確．
故選D．