Question

如圖所示，甲、乙兩船在同一條勻速流動的河流中同時開始渡河，劃船速度均為v，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　　）

• A、甲船比乙船先到達(dá)對岸
• B、河水是向右流動
• C、甲乙兩船中途不可能相遇
• D、以岸邊為參考甲船的比乙船的速度大

Answer 1

分析：小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故要求過河時間需要將船速分解為沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求兩船相遇的地點(diǎn)，需要求出兩船之間的相對速度，即它們各自沿河岸的速度的和；由于知道了它們過河的時間，故可以求出甲船靠岸的地點(diǎn)．

解答：解：A、小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船過河的速度v_y=vsin60°，故小船過河的時間：t₁=

H

vy

=

2 3 H

3v

，故甲乙兩船到達(dá)對岸的時間相同，故A錯誤；
B、根據(jù)題意可知，由于乙船恰好能直達(dá)對岸的A點(diǎn)，而兩船在到達(dá)對岸時相遇，故甲船在A點(diǎn)到達(dá)對岸，因此河水向右流動，故B正確；
C、甲船沿河岸方向的速度：v₁+u=vcos60°+u=u+

v

2

乙船沿河岸方向的速度：v₂-u=vcos60°-u=

v

2

-u
故甲乙兩船沿河岸方向的相對速度為：u+

v

2

+

v

2

-u=v
故兩船相遇的時間為：t₂=

2 3

3

H÷v=

2 3 H

3v

=t₁，
故兩船在到達(dá)對岸時相遇，故C錯誤，
D、以岸邊為參考，根據(jù)沿水流方向的位移可知，甲船的比乙船的速度大，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)動的合成與分解，相對速度，小船過河問題，注意過河時間由垂直河岸的速度與河寬決定．