Question

16．如圖表示某物直線運動的v-t圖象：
（1）求從開始到4秒末這段過程的加速度．
（2）求10秒末到14秒末的加速度．
（3）開始到14秒末的位移．

Answer 1

分析 （1）、（2）在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，圖象的斜率表示加速度，結合數學知識求加速度．
（3）由速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由幾何知識求位移．

解答 解：（1）v-t圖象的斜率大小等于加速度，則從開始到4秒末這段過程的加速度：a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²．
（2）10秒末到14秒末的加速度為：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-2}{14-10}$=-2m/s²．
（3）開始到14秒末的位移為：x=$\frac{4+10}{2}$×4-$\frac{2×4}{2}$=24m
答：（1）從開始到4秒末這段過程的加速度是1m/s²．
（2）10秒末到14秒末的加速度是-2m/s²．
（3）開始到14秒末的位移是24m．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．