Question

（12分）真空中足夠大的兩個相互平行的金屬板a和b之間的距離為d，兩板之間的電壓Uab按圖所示規律變化，其變化周期為T．在t=0時刻，一帶電粒子(+q)僅在該電場的作用下，由a板從靜止開始向b板運動，并于t=nT(n為自然數)時刻，恰好到達b板。

求：（1）帶電粒子運動過程中的最大速度為多少？
（2）若粒子在時刻才開始從a板運動，那么經過同樣長的時間，它將運動到離a板多遠的地方？

Answer 1

（1） （2）d/3

解析試題分析：（1）、帶電粒子在勻強電場中的加速度為a，前半個周期為加速運動，后半個周期為減速運動，在一個周期中最后速度為0，帶電粒子重復這個過程。所以在前半個周期末的速度最大.
   得到   則： 
(2)設帶電粒子在勻強電場中的加速度為a，前半個周期為加速運動，后半個周期為減速運動，所以a、b間距離①
若粒子在時刻開始從a板運動，該粒子向b板運動的距離
在電場力作用下返回a板的距離
該粒子向b板運動的合位移為②
聯立①②，則
考點：帶電粒子在電場中的勻變速直線運動
點評：此類題型看似過程復雜，但實際上就是物體經歷的多個勻加速和勻減速直線運動的合成。另外還可以通過v-t圖像來解決這一類多過程且反復重復的運動過程。通常情況v-t圖像比解析法具有形象直觀的優點，建議優先使用v-t圖像法