Question

如圖所示，空間的虛線框內有勻強電場，AA′、BB′、CC′是該電場的三個等勢面．相鄰等勢面間的距離為0.5cm，其中BB′為零勢面，一個質量為m、帶電量為+q的粒子沿AA′方向以初動能E_k自圖中的P點進入電場．剛好從C′點離開電場．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不計．下列說法中正確的是（　　）

A．該粒子到達C′點時的動能是2E_k

B．該粒子通過等勢面BB′時的動能是1.25E_k

C．該粒子在P點時的電勢能是0.5E_k

D．該粒子到達C′點時的電勢能是0.5E_k

Answer 1

分析：BB′為零勢面，知勻強電場的方向豎直向上，帶電粒子做類平拋運動，根據水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，求出末速度與初速度的關系，從而得出末動能和初動能的關系，根據動能定理和電場力做功與電勢能的關系得出各個位置的動能和電勢能．

解答：解：A、帶電粒子做類平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，有：
v₀t=2cm，

vyt

2

=1cm，解得v_y=v₀．
所以離開電場時的速度v=

v02+vy2

=

2

v0．因為初動能EK=

1

2

mv02，粒子到達C′點時的動能EK′=

1

2

mv2=mv02=2EK．故A正確．
B、P到C′過程中電場力做功W=E_K′-E_K=E_K，所以粒子通過等勢面BB′時電場力做功為

EK

2

，根據動能定理知，粒子通過等勢面BB′時的動能是1.5E_K．故B錯誤．
C、電場力做功等于電勢能的減小量，粒子通過等勢面BB′時電場力做功為

EK

2

，所以電勢能減小

EK

2

，BB′為零勢面，所以粒子在P點時的電勢能是0.5E_k．故C正確．
D、P到C′過程中電場力做功為E_K，電勢能減小E_K，所以粒子到達C′點時的電勢能是-0.5E_k．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵知道粒子做類平拋運動，知道水平方向上和豎直方向上的運動規律，以及掌握動能定理和電場力做功與電勢能的關系．