Question

如圖所示，空間的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，AA′、BB′、CC′是該電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的距離為0.5cm，其中B B'為零勢(shì)能面．一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子沿AA′方向以初動(dòng)能E_K自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，剛好從C′點(diǎn)離開電場(chǎng)．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不計(jì)．下列說法中正確的是（　　）

A．該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是2E_K

B．該粒子通過等勢(shì)面B B′時(shí)的動(dòng)能是1.25E_K

C．該粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是E_K

D．該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是0.5E_K

Answer 1

分析：根據(jù)等勢(shì)面的分布情況和粒子的軌跡分析可知：粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．粒子從A到C，水平位移為x=2cm，豎直位移為y=1cm，由x=v₀t，y=

vy

2

t，求出v_y，由速度的合成求出v，再求出該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．粒子運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能和動(dòng)能總量守恒，根據(jù)能量守恒定律確定粒子的總能量，再求出粒子經(jīng)過P、C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能．

解答：解：AB、粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x=v₀t，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)有y=

vy

2

t．
由題x=2cm，豎直位移為y=1cm，得到v_y=v₀，v=

2

v0，該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是E_K=

1

2

mv2=2?

1

2

mv02=2E_K．
由于相鄰等勢(shì)面間的距離相等，電勢(shì)差相等，動(dòng)能的增量相等，則該粒子通過等勢(shì)面BB'時(shí)的動(dòng)能是1.5E_k．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、BB'為零勢(shì)能面，由上可知，粒子經(jīng)過等勢(shì)面BB'時(shí)總能量為是1.5E_k，該粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是1.5E_k-E_k=0.5E_k．故C錯(cuò)誤．
    D、根據(jù)能量守恒得，該粒子到達(dá)C′點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能E_P=1.5E_k-2E_K=-0.5E_k．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要分析出粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，其次技巧是研究粒子經(jīng)過BB'面時(shí)總能量，根據(jù)能量守恒研究經(jīng)過其他等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能．