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【選修3-5選做題】
如圖所示，一水平面上P點左側光滑，右側粗糙，質量為m的劈A在水平面上靜止，上表面光滑，A軌道右端與水平面平滑連接，質量為M的物塊B恰好放在水平面上P點，物塊B與水平面的動摩擦因數為μ。一質量為m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度為h。小球C從靜止開始滑下，然后與B發生正碰（碰撞時間極短，且無機械能損失）。已知M=2 m，求：
（1）小球C與劈A分離時，A的速度；
（2）小球C的最后速度和物塊B的運動時間。

解：（1）設小球C運動到劈A最低點分離時速度大小為

，此時劈A速度大小為

小球C運動到劈A水平動量守恒

機械能守恒有

得

之后A向左勻速離開
（2）小球C與B發生正碰后速度分別為

，規定向右為正方向，由動量守恒得

機械能不損失

代入

，得

（負號說明小球C最后向左運動）
物塊B減速至停止運動時間設為t，由動量定理

得

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(1)當兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？
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(1)物體從A點滑到B點時的速率和滑上EF前的瞬時速率；
(2)水平面CD的長度。