Question

有條河流，流量Q=2m³/s，落差h=5m，現利用其發電，若發電機總效率為50%，輸出電壓為240V，輸電線總電阻R=30Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，用電線路所需電壓為220v為滿足用電的需求，則該輸電線路所使用的理想的升壓、降壓變壓器的匝數比各是多少？在損失功率為輸出功率的6%的情況下，能使多少盞“220V，100W”的電燈正常發光？(g=10m/s²)

Answer 1

470

解析:

設ρ為水的密度，ρ=1.0×10³kg/m³.

電源端：P_輸出=Qρgh×50%=5×10⁴w

輸出電壓U₀=240V

線路損耗ΔP_損=I_送²R

I_送=

送電電壓U_送=

升壓變壓比：n₁∶n₂=U₀∶U_送=6∶125

輸電線損失電壓ΔU=I_送R=10×30V＝300V

U₁=U_送－ΔU=4700V

U₂=220V

升壓變壓比：n₃∶n₄= U₁∶U₂=235∶11

燈盞數N==470

【知識點講解】本題主要考查了能量守恒，交流電產生，遠距離輸電等知識，較難。