Question

有條河流，流量Q=2 m³·s^-1，落差h=5 m，現利用其發電，若發電機總效率為50%，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻R=30 Ω，允許損失功率為發電機輸出功率的6%，為滿足用電的需要，使用戶獲得220 V電壓，則該輸電線路所使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數比各是多少？

Answer 1

解：遠距離輸電的示意圖，電源端的輸出功率P_總=（）×η =5×10⁴ W?
輸電線上的功率損失P_損=I²R
所以輸電線中電流為I==10 A?
則升壓變壓器B₁的原線圈電壓U₁=U_出=240 V
副線圈送電電壓為U₂==5×10³ V ?
所以升壓變壓器的變壓比為n₁∶n₂=U₁∶U₂=6∶125?
輸電線上電壓的損耗ΔU_損=IR=300 V?
則降壓器B₂的原線圈的電壓U₁′=U₂－ΔU_損= 4700 V?
據題意知，U₂′=220 V
所以降壓變壓器的匝數比為n₁′∶n₂′=U₁′∶U₂′=235∶11?