Question

一顆子彈，質量為m,以初速度v₀向右先后擊穿放在光滑水平面上靠在一起的A、B兩完全相同物體，如圖所示，A、B質量均為M，子彈在A、B中所受阻力恒為f,在A內穿行時間為t₁,在B內穿行時間為t₂，求子彈在A內穿行期間A、B間相互作用力的大小及B的最終速度。

Answer 1

（1）研究子彈在A內穿行過程，以A、B為整體，

   由動量定理得：ft₁=2Mv₁-0  ①

   再以B為研究對象，由動量定理得：F_Nt₁=Mv₁  ②

   由①②得F_N=f/2

（2）以B為對象，研究子彈在B內穿行過程中，應用動量定理得：

   ft₂=Mv₂-Mv₁     ③

   由①③得：v₂=ft₁/(2M)+ft₂/M=(ft₁+2ft₂)/2M