Question

一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示．已知曝光時間為

1

10

s，照片中像長度為物體實際長度的

1

100

．則小石子出發點離A點約為（　　）

A．6.5 m

B．10 m

C．20 m

D．45 m

Answer 1

分析：根據照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．

解答：解：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，照片中像長度為物體實際長度的

1

100

．所以實際長度為：h=2m
曝光時間為

1

10

s，所以AB段的平均速度的大小為V=

x

t

=

2

1 10

m/s=20m/s
由自由落體的速度位移的關系式 V²=2gh可得，h=

V2

2g

=

400

20

m=20m，所以C正確．
故選C．

點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．