Question

3．小麗和小明采用如圖1所示的裝置探究“物體質量一定時，其加速度與所受合外力的關系”．

（1）小麗通過計算來求加速度．圖2是實驗中打出的一條紙帶的一部分，紙帶上標出了連續的6個計數點，相鄰計數點之間還有4個點沒有畫出．打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．打點計時器打計數點3時，小車的速度為0.23m/s．打這條紙帶時小車的加速度為0.39m/s²．（結果保留兩位有效數字）

（2）小明把各點的速度都算出來，標在了v-t坐標系中，如圖3所示．作出小車運動的v-t圖線，由圖線可得小車此次運動的加速度a=0.98m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可求出3點的瞬時速度大小，根據作差法求出加速度．
（2）在勻變速直線運動中，v=v₀+at，故v-t圖象應為線性關系，連線求出圖線的斜率即為加速度．

解答 解：（1）中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度：
${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{24}^{\;}}{2T}=\frac{6.42cm-1.75cm}{2×0.1s}=23cm/s=0.23m/s$，
根據作差法得：
$a=\frac{{x}_{35}^{\;}-{x}_{13}^{\;}}{（2T）_{\;}^{2}}=\frac{9.34cm-3.89cm-3.89cm}{（2×0.1s）_{\;}^{2}}$=$39cm/{s}_{\;}^{2}=0.39$m/s²，
（2）在勻變速直線運動中，v=v₀+at，故v-t圖象應為線性關系，畫圖時讓盡量多的點落在直線上即可，圖象如圖所示．

圖象的斜率表示加速度，則a=$\frac{0.6-0.21}{0.4}m/{s}_{\;}^{2}$=$0.98m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）0.23  0.39    （2）0.98

點評 對該實驗要明確實驗原理，在此基礎上對器材的選擇，誤差分析，注意事項等問題進行分析會起到事半功倍的效果．