Question

6．一物體正立在凸透鏡的主光軸上，透鏡的焦距是4cm，如果要得到一個放大的、正立的像，像高和物高的比等于2，求物體和透鏡之間的距離？

Answer 1

分析 利用凸透鏡成像原理可知，物體一定放在一倍焦距以內，作出成像圖，根據幾何關系即可求解．

解答 解：設物體為AB，與透鏡的距離為x，經過凸透鏡成的像為A′B′，右邊第一個黑點F為該凸透鏡的右焦點，O為光心．
由已知可得$\frac{A′B′}{AB}=2$，焦距f=4cm
由幾何關系可知$\frac{A′B′}{AB}=\frac{A′O}{AO}=\frac{OB′}{OB}$
且$\frac{A′O}{AO}=\frac{OF}{AC}$
又AC=BO=x
解得x=2cm
答：此時物體和透鏡之間的距離為2cm．

點評 要熟悉凸透鏡成像原理，會作出成像光路圖，再利用幾何關系求解