Question

如圖所示表示一種測量最高溫度的溫度計的構造（記錄最高溫度），上端齊平長U型管內盛有溫度為T=273K的水銀．在封閉的右管內水銀上方有空氣，空氣柱長為h=24cm．當加熱管子時，空氣膨脹，擠出部分水銀．而當冷卻到初溫T后，左邊的管內水銀面下降了H=6cm．試求管子被加熱到的最高溫度．（大氣壓p=76cmHg）

Answer 1

【答案】分析：本題涉及三個狀態(tài)：初態(tài)（第1狀態(tài)）、溫度最高的狀態(tài)（第2狀態(tài)）和末態(tài)（第3狀態(tài)），先由第1和第3狀態(tài)，根據氣態(tài)方程列式求出溫度最高時封閉氣體的長度，再由第1和第2狀態(tài)由氣態(tài)方程列式，求出最高溫度．
解答：解：開始時封閉氣柱：
   P₁=P+h，V₁=hs（s為管截面積），T₁=T=273K
當加熱到最高溫度時，設封閉氣柱長度為h₁，有：
   P₂=P+h₁，V₂=h₁s，T₂=T_m
當空氣冷卻再回到初溫T時有：
   P₃=P+（h₁-2H），V₃=h₁-H，T₃=T
由第1和第3狀態(tài)分析得：P₁V₁=P₃V₃
   100×24s=（76+h₁-2×6）（h₁-6）?s
得 h₁²+58h₁-2784=0
解得h₁≈31.21cm，負根舍去
再對第1和第2狀態(tài)分析得：=
即有 =
代入數據解得 T_m=380.61K
答：管子被加熱到的最高溫度是380.61K．
點評：本題分析氣體的狀態(tài)變化過程，確定各個狀態(tài)的參量是關鍵．