Question

13．如圖所示，AB繩水平，BC為輕桿，C處鉸于墻上，BC與AB的夾角為30°，物體所受重力為100N，掛于B端．
（1）求繩AB和桿BC所受的作用力大�。�
（2）保持BC桿方向不變，增加繩長，使A點沿墻壁上移，在移動過程中，繩AB、桿BC的作用力怎樣變化．（畫出矢量圖，不需要證明過程）

Answer 1

分析 （1）對B點受力分析，受重力、AB繩子的拉力、桿的支持力，根據平衡條件作圖分析；
（2）使A點沿墻壁上移，同樣對B點受力分析，受重力、AB繩子的拉力、桿的支持力，其中重力不變，支持力方向不變，根據平衡條件作圖分析．

解答 解：（1）對B點受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，有：
N=2G=200N，
T=$\sqrt{3}G$=100$\sqrt{3}$N，
根據牛頓第三定律，繩AB所受的拉力大小為200N，桿BC所受的壓力大小為100$\sqrt{3}$N；
（2）使A點沿墻壁上移，則繩子拉力的方向改變，做出點B的受力圖，如圖所示：

根據平衡條件，繩AB拉力先減小后變大，桿支持力N不斷減小；
答：（1）繩AB所受的拉力大小為200N，桿BC所受的壓力大小為100$\sqrt{3}$N；
（2）繩AB拉力先減小后變大，桿支持力N不斷減�。�

點評 本題是三力平衡問題，關鍵是受力分析后根據平衡條件作圖分析；
求解三個力的動態平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數學求極值的方法求解．