Question

【題目】如圖所示，兩根長度分別為2l和l的輕桿一端固定在一起，構成夾角為60°的支架，該支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，兩根輕桿的另一端分別固定著質量為m的小球甲和質量為2m的小球乙。將連接小球甲的輕桿轉動到水平位置，然后由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）

A.當整個系統第一次速度為0時，小球乙的位置與固定軸O位于同一高度處

B.當整個系統第一次速度為0時，小球乙的位置比固定軸O的位置高

C.當小球乙擺到最低點時，輕桿對小球乙的彈力不沿桿方向

D.從靜止開始至小球甲速度最大時，支架對小球甲所做的功為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．設小球乙與O點等高時速度為v，則小球甲的速度為2v，系統從靜止開始至小球乙與O點等高的過程，如圖a所示

由機械能守恒定律得

解得

故A項正確，B項錯誤；

C．如圖b所示

設小球乙與豎直方向成α角時，小球甲和小球乙的速度最大，對系統由機械能守恒定律得

整理后得

其中

所以

當

時，速度最大

所以當小球乙第一次擺至最低點時，速度還在增大，所以沿軌跡切向方向上的合力不為零，而重力沿豎直方向，所以輕桿對小球乙的彈力不沿桿方向，C項正確；

D．對小球甲從靜止至速度最大的過程，由動能定理得

解得

所以D項正確。

故選ACD。