Question

如圖所示，在離地高度為H的水平桌面上，一個質量為m的物體被人斜向上拋出，它到達地面時的速度大小為v，不計空氣阻力，求：
（1）物體運動至水平桌面下h處的A點時，所具有的動能是多大；
（2）人對該物體做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）單個物體的運動過程運用動能定理解決較簡單，選擇從A點到地的過程，運用動能定理可解
（2）人對物體做功屬于變力做功，要用動能定理解決，選人扔石頭直至石頭落地全過程應用動能定理可解人所做功

解答：解：（1）對于物體從A到落地過程，應用動能定理：
mg（H-h）=

1

2

mv²-E_kA
所以，E_KA=

1

2

mv²-mg（H-h）
（2）設人對石頭做工為W，對人扔石頭過程直至石頭落地全程應用動能定理，
W+mgH=

1

2

mv²
即：W=

1

2

mv2-mgH．
所以（1）運動至水平桌面下h處的A點時，所具有的動能E_KA=

1

2

mv²-mg（H-h）
（2）人對該物體做的功W=

1

2

mv2-mgH．

點評：對單個物體應用動能定理較好，但要指明研究過程，并且要分析全部的功，明確功的正負，巧妙選擇合適過程能使問題簡化