Question

三個相同的電阻，分別通過如圖（a） （b） （c）所示的變化電流，三個圖中的I₀和周期T相同．下列說法正確的是（　�。�

• A、在相同時間內三個電阻發熱量相等
• B、在相同時間內，（a） （b） 發熱量相等，是（c）發熱量的2倍
• C、在相同時間內，（a） （c） 發熱量相等，是（b）發熱量的

  1

  2

• D、在相同時間內，（b） 發熱量最大，（a）次之，（c）的發熱量最小

Answer 1

分析：交流電的發熱量要以有效值來計算，有效與峰值的關系是I=

Im

2

，之后依據Q=I²Rt可比較三個變化電流在相同時間內產生的熱量，時間可取一個周期．

解答：解：
（a）的有效值為：I=

I0

2

，由Q=I²Rt可知一個周期內：
（a）的發熱量為：Qa=

I02RT

2

．
（b）前后半個周期電流大小相等，故其發熱量為：Qb=I02RT．
（c）只有前半個周期有電流，故其發熱量為：Qc=I02R×

1

2

T=

I02RT

2

．
故可知在相同時間內，（a） （c） 發熱量相等，是（b）發熱量的

1

2

，故C正確．
故選：C．

點評：本題關鍵要知道交流電求電熱要用有效值，掌握有效與峰值的關系I=

Im

2

；對矩形電流或鋸齒形電流，應該分段計算電熱．在比較電熱的時候時間最小要取一個周期，且最好是以一個周期來比較，時間取太長也沒用（超過一個周期，也應該是周期的整數倍）．