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4.如圖所示,A、B兩個用相同導線制成的金屬環,半徑RA=2RB,兩環間用電阻不計的導線連接.當均勻變化的磁場只垂直穿過A環時,a、b兩點間的電壓為U.若讓該均勻變化的磁場只垂直穿過B環,則a、b兩點間的電壓為$\frac{1}{2}$U.

分析 由電阻定律求出兩環的電阻關系,由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢,然后由歐姆定律求出電流,最后求出電勢差.

解答 解:由電阻定律得,圓環的電阻:R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{2πr}{S}$,
兩環是用相同導線制成的,則ρ與S相同,電阻與半徑成正比,則RA=2RB
由法拉第電磁感應定律得:
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$•S=$\frac{△B}{△t}$•πr2,$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{{r}_{A}^{2}}{{r}_{B}^{2}}$=$\frac{4}{1}$,
磁場穿過A時,ab間電勢差:
Uab=IRB=$\frac{{E}_{A}}{{R}_{A}+{R}_{B}}$RB=U,
磁場穿過B時,ab間電勢差:
Uab′=I′RA=$\frac{{E}_{B}}{{R}_{A}+{R}_{B}}$RA=$\frac{\frac{{E}_{A}}{4}}{{R}_{A}+{R}_{B}}$×2RB=$\frac{1}{2}$U;
故答案為:$\frac{1}{2}$U.

點評 本題考查了求電勢差,應用電阻定律、歐姆定律即可正確解題,解題時要注意,a、b兩點間的電勢差是路端電壓,不是電源電動勢.

練習冊系列答案
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(1)煤氣爆炸時廚房溫度迅速升高到1800℃,估算此時產生的氣體壓強約為多少大氣壓?(已知一定質量的氣體在體積不變時的壓強與熱力學溫度成正比)
(2)產生的高壓可摧毀門窗及其他室內設施,調查人員在損壞的窗外草地上發現飛得最遠的玻璃片離該樓墻腳的距離為14m,假設該碎片是被水平推出的,試估算氣體爆炸初期的速度.(經驗表明該速度約為玻璃碎片飛出時最大速度的100倍)

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A.當光照增強時,帶電油滴將向下做加速運動
B.當光照減弱時,將有電流從a向b通過R2
C.保持光照不變,當電容器下極板向上運動時,將有電流從b向a通過R2
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12.如圖所示是某物體運動全過程的速度-時間圖象.以a1和a2表示物體在加速過程和減速過程中的加速度,以x表示物體運動的總位移,則x、a1和a2的值為(  )
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(1)說明為什么有電流輸出?
(2)若車輪轉速減慢了,圖象會變成怎樣?(畫在圖乙上)

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