Question

在不久的將來，我國將發射一顆火星探測器“螢火一號”對火星及其周圍的空間環境進行探測，已知火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則“螢火一號”環繞火星做圓周運動的最大速率為（　　）

• A．

  gRp q

• B．

  gRq p

• C．

  gRpq

• D．

  gR pq

Answer 1

分析：在火星表面的衛星速度最快，由萬有引力=向心力得一等式，在地表重力=萬有引力得一等式；兩式相比，再由火星與地球的質量，半徑關系得V的表達式．

解答：解：在火星表面萬有引力充當向心力：m

v2

R火

=G

M火m

R 2 火

---------①
             地表表面：mg=G

M地m

R 2

--------③
               由  

①

②

    得V=

M火R2g M地R火

=

gRp q

故可知 A正確，BCD錯誤
故選：A

點評：考查衛星的運動規律，明確貼表面運動速度最大，及其表達式．