Question

為了測定一根輕彈簧壓縮最短時儲存的彈性勢能的大小，可以將彈簧固定在光滑凹槽軌道一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上，如圖所示，用鋼球先將彈簧壓縮至最短，而后突然釋放，鋼球將沿軌道飛出桌面．請回答以下問題：
（1）為完成實驗要求，你認為需要哪些器材？

天平、刻度尺、復寫紙、白紙

（2）需要測定的物理量是

鋼球的質量m，桌面高度h，鋼球落地點與桌面邊緣的水平距離s．

（3）計算彈簧最短時彈性勢能的表達式為E_P=

mgs2

4h

．

Answer 1

分析：（1）（2）彈簧壓縮最短，儲存的彈性勢能最大，釋放小球后，小球在彈簧的彈力作用下加速，彈簧與小球系統(tǒng)機械能守恒，通過測量小球的動能來求解彈簧的最大彈性勢能，小球離開桌面后，做平拋運動，根據平拋運動的知識可以求平拋的初速度，根據以上原理確定待測量即可；確定待測量后，得到需要的測量工具；
（2）根據平拋運動的知識先求平拋的初速度，求出初動能就得到彈簧壓縮最短時儲存的彈性勢能大小．

解答：解：（2）小球釋放時的動能等于儲存的彈性勢能，故需要測量平拋的高度h，水平分位移s，質量m；
（1）測量平拋的高度h和水平分位移s需要刻度尺，測量質量需要天平，需要在地面上鋪上復寫紙和白紙記錄小球的落地點；
（3）小球的彈性勢能等于平拋的初動能，故：Ep=

1

2

m

v

2 0

        ①
對于平拋運動，有：s=v₀t②
h=

1

2

gt2         ③
聯(lián)立解得：Ep=

mgs2

4h

；
故答案為：（1）天平、刻度尺、復寫紙、白紙；（2）鋼球的質量m，桌面高度h，鋼球落地點與桌面邊緣的水平距離s；（3）

mgs2

4h

．

點評：本題關鍵是通過平拋運動測量初速度，從而測量出彈簧釋放的彈性勢能，也就是彈簧儲存的彈性勢能．