Question

為了只用一根輕彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動摩擦因μ （設μ為定值），設計了下述實驗：第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；測得彈簧壓縮量d與滑塊向右滑行的距離s的有關數(shù)據(jù)如下：

試驗次數(shù)	1	2	3	4
d/cm	0.50	1.00	2.00	4.00
s/cm	5.02	19.99	80.05	320.10

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出滑塊滑行距離s與彈簧壓縮量d間的關系應是

 

．
第二步：為了測出彈簧的勁度系數(shù)，將滑塊掛在豎直固定的彈簧下端，彈簧伸長后保持靜止狀態(tài)．測得彈簧伸長量為△L，滑塊質(zhì)量為m，則彈簧的勁度系數(shù)k=

 

．用測得的物理量d、s、△L表示滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=

 

（彈簧彈性勢能E_P=

1

2

kx²，k為勁度系數(shù)，x為形變量）

Answer 1

分析：觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，得出結(jié)論；
明確該實驗的實驗原理即可正確解答本題，該題中，利用了功能關系來求摩擦系數(shù)，即運動過程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢能．

解答：解：觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：s與d的平方的比值為常數(shù)，即s與d的平方成正比；
根據(jù)胡克定律：mg=k△L，得：k=

mg

△L

，
根據(jù)題意，彈簧彈力做功為：水平彈出滑塊過程，根據(jù)功能關系，有：

1

2

kx²-mgμS=0，又k=

mg

△L

，
聯(lián)立解得：μ=

d2

2s

△L； 
故答案為：s與d的平方成正比；

mg

△L

；

d2

2s

△L．

點評：對于這樣的課本之外的實驗解答的突破口在于明確其實驗原理，本題中要依據(jù)所提供信息，根據(jù)所學物理規(guī)律，明確該實驗的實驗原理，對于考查學生綜合利用知識的能力起到很好的作用．