Question

5．在“探究平拋運動的運動規律”的實驗中，可以描繪出小示平拋運動的軌跡，某次實驗中，在坐標紙上描出了a、b、c、d四個點．
（1）關于該實驗，下列說法正確的是BCD．
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道末端必須水平
C．應使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下
D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些
E．為了比較準確地描出小球的運動軌跡，應用一條曲線把所有的點連接起來
（2）已知圖中小方格的邊長L，小球平拋的初速度為V=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），若L=10 cm，b點的速度大小為2.5m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟；
（2）根據豎直方向上連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間求出初速度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出b點的速度．

解答 解：（1）A、為了保證小球的平拋運動初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不一定需要光滑，故A錯誤，C正確．
B、為了保證小球的初速度水平，斜槽末端必須水平，故B正確．
D、要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些，故D正確．
E、實驗中，不一定需要把所有點都連接起來，偏離較遠的點可以舍去，故E錯誤．
故選：BCD．
（2）在豎直方向上，根據△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則小球平拋運動的初速度為：$V=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，
代入數據解得：V=$2\sqrt{10×0.1}$m/s=2m/s．
b點的豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}=\frac{3}{2}×1$m/s=1.5m/s，
根據平行四邊形定則知，b點的速度為：${v}_{b}=\sqrt{{V}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
故答案為：（1）BCD；（2）$2\sqrt{gL}$，2.5．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論靈活求解．