Question

如圖所示，沿彈性繩建立x軸，A、B、C為繩上的質(zhì)點(diǎn)。一簡諧橫波正在沿著x軸的正方向傳播，振源的周期為0.4s，波的振幅為0.5m，在t₀時刻的波形如圖所示，則在t₀+0.6s時 ，下列說法正確的是

1. A.
   質(zhì)點(diǎn)A正處于波谷
2. B.
   質(zhì)點(diǎn)A正經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動
3. C.
   質(zhì)點(diǎn)B正處于波峰
4. D.
   質(zhì)點(diǎn)C正通過平衡位置向上運(yùn)動

Answer 1

B
在應(yīng)用波動演示儀的演示實(shí)驗中，明顯觀察到，開始所有質(zhì)點(diǎn)在同一直線（平衡位置），當(dāng)?shù)谝粋�質(zhì)點(diǎn)（紅色） 振動一個周期T時，沿波的傳播方向止，恰好傳播到第十三個質(zhì)點(diǎn)（紅色），此恰為一個波長λ， 因此可以推論為：若某一質(zhì)點(diǎn)振動了T，則從此質(zhì)點(diǎn)開始波前進(jìn)了λ的距離。其實(shí)此結(jié)論若用公式推導(dǎo)則更易于理解和掌握。我們都知道v＝λ/T，若波源作簡諧振動的時間Δt＝T，則傳播距離為Δs＝vΔt＝（λ/T）×T＝λ。本質(zhì)一點(diǎn)兒說， 這便是振動和波的關(guān)系，它揭示了質(zhì)點(diǎn)振動的“時間”與波傳播的“空間”的對應(yīng)關(guān)系。
有一類關(guān)于波動圖像習(xí)題，要求學(xué)生能正確應(yīng)用正（余）弦函數(shù)方面的知識熟練畫出經(jīng)過Δt時間后的波形圖。據(jù)上述的推論可知波前進(jìn)了Δs，然后把整個波形平移Δs即得到結(jié)果，此之謂平移法。如下圖中實(shí)線為t₁時刻波形，求畫t₂時刻的波形。由于Δt=＝t₂-t₁，因此把實(shí)線波形右移Δs得t₂時刻波形。（圖中虛線）

據(jù)上述說法，不難得出Δt=0.6s=1.5T，則應(yīng)該把題中的波形向x正方向平移Δs=1.5λ，得下圖，則易知A、B、C在t₀+0.6s時刻的位置，從而知A在平衡位置正向上運(yùn)動，B在波谷瞬間靜止，C在平衡位置正向下運(yùn)動。因此B答案是正確的。